В каком слове верно выделена буква, обозначающая ударный гласный звук?
1) кухОнный
2) докУмент
3) обОстришь
4) тОрты
В каком предложении вместо слова ДИПЛОМАТ нужно употребить ДИПЛОМАНТ?
1) Леонида Ивановича считали настоящим ДИПЛОМАТОМ в общении с окружающими людьми.
2) Успех внешней политики государства во многом зависит от опыта и таланта ДИПЛОМАТОВ.
3) Ты говоришь как ДИПЛОМАТ, но дело не идёт на лад.
4) ДИПЛОМАТЫ Московского конкурса артистов балета приняли участие в заключительном концерте.
Укажите пример с ошибкой в образовании формы слова.
1) более пятиста человек
2) инженеры
3) наисложнейший
4) в день именин
Выберите грамматически правильное продолжение предложения.
Возражая против отдельных положений доклада,
1) началась дискуссия.
2) большую роль играет культура спора.
3) присутствующие в целом согласились с докладчиком.
4) выступление в целом произвело хорошее впечатление.
Укажите предложение с грамматической ошибкой (с нарушением синтаксической нормы).
1) Благодаря повышения уровня сервиса в фирменных магазинах стало больше покупателей.
2) «Мойдодыр», написанный Корнеем Чуковским и опубликованный в 20-е годы ХХ века, стал одним из самых любимых детьми произведений.
3) М. Горький в одной из своих статей указывает, что поэты до Пушкина совершенно не знали народа, не интересовались его судьбой, редко писали о нём.
4) Те, кто с детства стремится к мечте, часто реализуют свои жизненные планы.
Прочитайте текст и выполните задания A6–A11.
Какое из приведённых ниже предложений должно быть первым в этом тексте?
1) Персональные компьютеры – это универсальные устройства для обработки информации.
2) Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме.
3) Вся информация, предназначенная для долговременного пользования, хранится в файлах.
4) Информация в компьютере хранится в памяти или на различных носителях, например на гибких и жёстких дисках.
(1)… (2)Вся другая информация (звуки, изображения) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. (3)Аналогичным образом на компьютере обрабатывается и текстовая информация: при вводе в компьютер каждая буква кодируется определённым числом, а при переводе на внешние устройства по этим числам строятся соответствующие изображения букв. (4)Это соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. (5)Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, а не десяти цифр, как это привычно для людей. (6)… компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления.
Какое из приведённых ниже слов (сочетаний слов) должно быть на месте пропуска в шестом предложении?
1) Прежде всего,
2) Однако
3) Кроме того,
4) Иными словами,
(1)… (2)Вся другая информация (звуки, изображения) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. (3)Аналогичным образом на компьютере обрабатывается и текстовая информация: при вводе в компьютер каждая буква кодируется определённым числом, а при переводе на внешние устройства по этим числам строятся соответствующие изображения букв. (4)Это соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. (5)Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, а не десяти цифр, как это привычно для людей. (6)… компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления.
Какие слова являются грамматической основой во втором (2) предложении текста?
1) информация для обработки
2) информация должна
3) информация должна быть преобразована
4) информация преобразована
(1)… (2)Вся другая информация (звуки, изображения) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. (3)Аналогичным образом на компьютере обрабатывается и текстовая информация: при вводе в компьютер каждая буква кодируется определённым числом, а при переводе на внешние устройства по этим числам строятся соответствующие изображения букв. (4)Это соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. (5)Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, а не десяти цифр, как это привычно для людей. (6)… компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления.
Укажите верную характеристику третьего (3) предложения текста.
1) сложное с бессоюзной и союзной сочинительной связью
2) сложносочинённое
3) сложное бессоюзное
4) сложное с бессоюзной и союзной подчинительной связью
(1)… (2)Вся другая информация (звуки, изображения) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. (3)Аналогичным образом на компьютере обрабатывается и текстовая информация: при вводе в компьютер каждая буква кодируется определённым числом, а при переводе на внешние устройства по этим числам строятся соответствующие изображения букв. (4)Это соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. (5)Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, а не десяти цифр, как это привычно для людей. (6)… компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления.
Укажите правильную морфологическую характеристику слова ПРЕОБРАЗОВАНА из второго (2) предложения текста.
1) действительное причастие
2) страдательное причастие
3) краткое прилагательное
4) деепричастие совершенного вида
(1)… (2)Вся другая информация (звуки, изображения) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. (3)Аналогичным образом на компьютере обрабатывается и текстовая информация: при вводе в компьютер каждая буква кодируется определённым числом, а при переводе на внешние устройства по этим числам строятся соответствующие изображения букв. (4)Это соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. (5)Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, а не десяти цифр, как это привычно для людей. (6)… компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления.
Укажите значение слова КОДИРУЕТСЯ в предложении 3.
1) воспроизводится в определённой последовательности
2) постоянно повторяется
3) записывается в виде текста
4) переводится из одной системы знаков в другую
В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых пишется одна буква Н?
В первых картинах И.Н. Никитина есть некоторая упрощё(1)ость: фигуры выхваче(2)ы из темноты неопределё(3)ого пространства лучом яркого света и существуют вне связи со средой.
1) 1
2) 2
3) 1, 2
4) 1, 2, 3
В каком ряду во всех словах пропущена безударная проверяемая гласная корня?
1) вызв..лить, выр..стающий, предст..вительный
2) вл..стелин, пок..рать, укр..титель
3) пок..ряющий, з..ря, провозгл..шать
4) упл..тняя (бетон), к..саться, к..мпаньон
В каком ряду во всех словах пропущена одна и та же буква?
1) пред..явитель, неот..емлемый, трех..язычный
2) под..брать, запр..кинуть, поз..вчерашний
3) пр..уныл, пр..образился, гостепр..имный
4) бе..характерный, ра..кидать, ра..росшийся
В каком ряду в обоих словах на месте пропуска пишется буква И?
1) догон..шь, озадач..вший
2) разбуд..шь, омыва..мый
3) беспоко..шься, подстрел..нный
4) шепч..шься, расчист..вший
В каком варианте ответа указаны все слова, где пропущена буква Е?
А. претерп..вать
Б. привередл..вый
В. алюмини..вый
Г. успока..ваться
1) А, Б, Г
2) А, Б, В
3) В, Г
4) А, В
В каком предложении НЕ со словом пишется слитно?
1) Бунин рисует в рассказе (не)определённую личность, а устоявшийся социальный тип.
2) В Мещёрском крае можно встретить никогда (не)кошенные луга.
3) Прекрасен лебедь, когда (не)возмутимо плывёт он по зеркальной глади воды.
4) Трава, ещё (не)успевшая вытянуться, окружала почерневшие пни.
В каком предложении оба выделенных слова пишутся слитно?
1) Раневская приезжает из Парижа, ЧТО(БЫ) покаяться в своих грехах, а ТАК(ЖЕ) найти покой в родном имении.
2) Первые несколько лет, прожитые в Вене, стали для Бетховена (ПО)ИСТИНЕ счастливейшим временем его жизни, ПОТОМУ(ЧТО) именно здесь он приобрёл настоящую известность.
3) Страсть к чтению у Башкирцевой была ненасытна, способность работать –громадная, (ПРИ)ТОМ пищей для её ума были (КАК)БУДТО все предметы.
4) (ПО)ВИДИМОМУ, Боттичелли был учеником известного живописца Филиппе Липпи, а ТАК(ЖЕ) флорентийского живописца и скульптора Андреа Верроккио.
Укажите правильное объяснение постановки запятой или её отсутствия в предложении:
Для метода голландских художников определяющее значение имеет опыт непосредственного созерцания () и реализации его в художественном образе.
1) Простое предложение с однородными членами, перед союзом И нужна запятая.
2) Сложносочинённое предложение, перед союзом И нужна запятая.
3) Простое предложение с однородными членами, перед союзом И запятая не нужна.
4) Сложносочинённое предложение, перед союзом И запятая не нужна.
Эпоха (1) начавшаяся (2) после открытий Галилео Галилея (3) и завершившаяся работами Исаака Ньютона (4) обозначила новый этап в развитии науки и техники.
1) 1
2) 2, 4
3) 1, 3
4) 1, 4
В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые?
Язык поэзии (1) как известно (2) не может быть обыкновенным, так как необыкновенен способ изъясняться ямбами, хореями. Поэтому поэзия – это (3) можно сказать (4) чудо претворения обыденного слова в слово поэтическое.
1) 1, 2
2) 1, 3
3) 3, 4
4) 1, 2, 3, 4
Укажите предложение, в котором нужно поставить одну запятую. (Знаки препинания не расставлены.)
1) Полы в средневековом замке устилали ароматными травами или тростниковыми циновками.
2) Раньше он либо не замечал окружающей природы либо смотрел на неё с практической точки зрения.
3) Тряска в лёгком возке да пьянящий степной воздух усыпили мальчика.
4) Наиболее богат и разнообразен растительный и животный мир влажных тропических лесов.
Как объяснить постановку двоеточия в данном предложении?
Музыка П.И. Чайковского волнует слушателей: композитор с мастерством психолога глубоко проникает в сложный и противоречивый внутренний мир человека и средствами своего искусства раскрывает духовно-эмоциональную жизнь людей.
1) Первая часть бессоюзного сложного предложения указывает на условие совершения того, о чём говорится во второй части.
2) Первая часть бессоюзного сложного предложения противопоставлена по содержанию второй части.
3) Вторая часть бессоюзного сложного предложения указывает на причину того, о чём говорится в первой части.
4) Первая часть бессоюзного сложного предложения указывает на время совершения того, о чём говорится во второй части.
В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые?
Государственная Третьяковская галерея (1) основателем (2) которой (3) был московский купец Павел Михайлович Третьяков (4) в наши дни признана музеем русского искусства с мировым значением.
1) 1, 4
2) 2
3) 1, 3
4) 2, 4
В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые?
По ночам к реке подвозили лес (1) и (2) когда белый туман окутывал берега (3) все восемь рот настилали доски (4) на обломки мостов.
1) 1, 3, 4
2) 1, 4
3) 2, 3
4) 1, 2, 3
В каком предложении придаточную часть сложноподчинённого предложения нельзя заменить обособленным определением, выраженным причастным оборотом?
1) Герои В. Шукшина пришли из той «шукшинской жизни», которую мог бы прожить сам писатель.
2) В текстах-характеристиках следование подтем не является свободным, а подчинено определённым принципам систематизации, которые опираются на традицию и логику.
3) Физика, по мнению многих, ведёт своё начало с опыта, который был проведён Галилеем несколько веков назад.
4) Репутация Репина как художника, который соединил в своём творчестве лучшие черты русского реализма, сложилась ещё при его жизни.
Прочитайте текст.
Если вы посмотрите на карту, то убедитесь, что Сибирь – это две пятых пространства Азии. Но Сибирь удивляет нас не только своими размерами, но и тем, что это крупнейшая сокровищница мира по запасам нефти, газа, угля, энергетическим ресурсам, огромным лесным массивам. Именно поэтому в планах экономического развития России Сибири уделяется большое внимание.
В каком из приведённых ниже предложений верно передана главная информация, содержащаяся в тексте?
1) Сибири, занимающей две пятых пространства Азии, в планах экономического развития России уделяется большое внимание.
2) Сибирь удивляет нас не только своими размерами, но и тем, что это крупнейшая сокровищница мира по запасам полезных ископаемых.
3) В планах экономического развития России Сибири уделяется большое внимание потому, что здесь сосредоточены огромные природные богатства.
4) В развитии мировой экономики Сибири уделяется большое внимание, так как этот регион занимает две пятых пространства Азии и здесь сосредоточены огромные природные богатства.
Прочитайте текст и выполните задания A28–A30; B1–B8; C1.
(1)Рядовой Федосеев, телефонист, появился на батарее с хорошими новостями: он сам видел, как фашистов выбили из Красной Поляны.
(2)Теперь нетрудно было догадаться, что батарею вот-вот перебросят на другой участок.
(3)Лейтенант решил воспользоваться этим. (4)Увидел замполита и попросил разрешения, пока батарея будет менять позицию, отлучиться в город ему и молоденькому телефонисту Федосееву: парень никогда не видел Москвы.
– (5)За счёт положенного времени разрешу, – сказал замполит строго. – (6)В самом деле, негоже защитнику Москвы не увидеть Москвы!
(7)Выбрались заулками и переулками на Дмитровское шоссе, потом на трамвае добрались до станции метро «Сокол», вошли в почти невидимую дверь, окутанную морозным паром. (8)Федосеев был разочарован тем, что на станции не оказалось эскалаторов, но в вагоне всё очень понравилось.
(9)Неожиданно быстро доехали до площади Революции. (10)Москвич-лейтенант сказал, что она в самом центре города. (11)Пора выходить.
(12)Федосеев весьма неуверенно ступил на эскалатор. (13)Всё ему было ново в подземном этаже Москвы. (14)«Стоять справа, проходить слева, тростей, зонтов и чемоданов не ставить». (15)Те, кто спускается им навстречу по соседнему эскалатору, только что с мороза – румяные, особенно девушки… (16)Но вот снова твёрдый пол под ногами.
(17)Они перешли площадь, прошагали мимо Стереокино, мимо Центрального детского театра, постояли на площади Свердлова.
(18)Фасад Большого театра, знакомый Федосееву по фотографиям и киножурналам, неузнаваем. (19)Вся верхушка завешена двумя декорациями: слева двухэтажный дом, правее роща. (20)Лейтенант объяснил, что это камуфляж.
(21)Вышли на Красную площадь, и Федосеева сопровождало ощущение, что он ходит по давно знакомым местам. (22)Лейтенант обещал показать Минина и Пожарского, народных ополченцев старой Руси, но памятник заложили мешками с песком.
(23)А вот Пушкин, до которого они вскоре дошли, оказался ничем не укрыт: стоит с непокрытой головой, бронзовые плечи присыпаны снегом. (24)Лейтенанта это всерьёз тревожило. (25)Правда, в пепельном небе маячит аэростат воздушного заграждения, но всё же…
(26)По бульварам дошли до Арбата и не торопясь вернулись на площадь Революции. (27)Вторично спустились в метро: есть время прокатиться, осмотреть подземные дворцы. (28)Понравилась Федосееву станция «Маяковская» со стальными колоннами, приглянулись «Красные ворота» – красные и белые плиты под ногами.
(29)В огромном бомбоубежище, каким стало московское метро, складывался свой быт. (30)На станции «Арбатская» на служебной двери – табличка «Для рожениц». (31)На станции «Курская» работал филиал публичной Исторической библиотеки: он открывался, когда прекращалось движение поездов. (32)Федосеев проникся уважением к подземным читателям: занимаются в часы воздушной тревоги!
(33)Телефонистом владела радость узнавания нового большого города. (34)Это чувство острее у человека, который мало путешествовал и жил где-то в медвежьем углу. (35)А ещё в сердце Федосеева всё больше росла гордость: не всякому довелось защищать столицу такой страны.
(36) Но каждый солдат, где бы он ни воевал, защищал столицу. (37)Ему было что защищать!
(По Е. Воробьёву
Евгений Захарович Воробьёв (1910 – 1991) − прозаик, публицист, участник Великой Отечественной войны, является автором многих книг, посвящённых военному времени.
Какое высказывание соответствует содержанию текста?
1) Памятники военной Москвы не были защищены от бомбёжек.
2) Лейтенант Федосеев был награждён поездкой в Москву за боевые заслуги.
3) Действие, описанное в тексте, происходит в то время, когда фашистов выбили из Красной Поляны.
4) Слева от Большого театра находился двухэтажный дом, а правее роща.
Ответы к заданиям B1–B3 запишите словами.Среди предложений 3 – 8 найдите сложное предложение с союзной подчинительной и сочинительной связью между частями. Напишите номер этого сложного предложения.
Среди предложений 21 – 28 найдите такое, которое соединяется с предыдущим при помощи указательного местоимения. Напишите номер этого предложения.
Прочитайте фрагмент рецензии, составленной на основе текста, который вы анализировали, выполняя задания А28–А30, В1–В7.
В этом фрагменте рассматриваются языковые особенности текста. Некоторые термины, использованные в рецензии, пропущены. Вставьте на места пропусков цифры, соответствующие номеру термина из списка. Если вы не знаете, какая цифра из списка должна стоять на месте пропуска, пишите цифру 0.
Последовательность цифр в том порядке, в котором они записаны вами в тексте рецензии на месте пропусков, запишите в бланк ответов № 1 справа от номера задания В8, начиная с первой клеточки.
Каждую цифру пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Цифры при перечислении отделяйте запятыми. Каждую запятую ставьте в отдельную клеточку. При записи ответов пробелы не используются.
«Для того чтобы перенести читателя в военную Москву, Е. Воробьёв использует такое лексическое средство, как _____ («камуфляж», «перебросят» и др.). Автор скуп на развёрнутые описания. Его речь больше похожа на лаконичный рапорт, из синтаксических средств чаще всего используются бессоюзные предложения и _____ (предложение 17). Тем выразительнее редкие тропы, передающие эмоциональное состояние героев: _____ («в пепельном небе» в предложении 25) и _____ («в сердце росла гордость» в предложении 35)».
Список терминов:
1) эпитет
2) ряды однородных членов
3) ирония
4) метафора
5) профессиональная лексика
6) диалектизм
7) антитеза
8) сравнительный оборот
2. Различные кодировки кириллицы.
1. Двоичное кодирование текстов. Кодовые таблицы.
Как известно, вся информация, которая попадает в компьютер, преобразуется в последовательность электрических импульсов. Наличие импульса принято условно обозначать "1", а его отсутствие -"О". Такой способ кодирования информации называется двоичным или бинарным. Один двоичный символ получил название бит. (bit - от английскогоbinary digit - "двоичная цифра").
При вводе в компьютер текстовой информации каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.
Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту (8 битам). Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код (или соответствующий ему двоичный код). Код символа хранится в памяти компьютера, где занимает, как уже говорилось, 1 байт. При таком способе можно закодировать 256 различных символов (256 = 2 8 ). Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т. д.
Каждому символу такого алфавита ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255, а каждому десятичному коду соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, компьютер различает символы по их коду.
Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице.
В настоящее время существует несколько различных кодировок (кодовых таблиц) для русских букв. Поэтому если текст создан в одной кодировке, то он не будет правильно отображаться в другой.
Понятно, что каждая кодировка задается своей кодовой таблицей. Одному и тому же двоичному коду в различных кодировках соответствуют различные символы.
Для того чтобы стало возможным чтение и редактирования текста, набранного в другой кодировке, используются программы перекодирования русского текста. Некоторые текстовые редакторы (например,MSWordи др.) содержат встроенные программы-конверторы, позволяющие читать текст в различных кодировках.
Присвоение символу конкретного кода является вопросом соглашения, которое и фиксируется в конкретной кодовой таблице. В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII . В этой кодовой таблице латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Это правило соблюдается и в других таблицах кодировки и называется принципом последовательного кодирования алфавитов.
Стандартными в этой таблице кодов ASCII являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.
1. Двоичное кодирование звуковой информации.
2. Временная дискретизация.
3. Глубина звука.
4. Частота дискретизации.
ТЕМА 3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ
3.1. Язык как способ представления информации. Кодирование информации
Язык - множество символов и совокупность правил, определяющих способы составления из этих символов осмысленных сообщений. Семантика - система правил и соглашений, определяющая толкование и придание смысла конструкциям языка.
Кодирование
информации - это процесс формирования определенного представления информации. При кодировании информация представляется в виде дискретных данных. Декодирование является обратным к кодированию процессом.
В более узком смысле под термином "кодирование" часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью программ для компьютера можно выполнить преобразования полученной информации.
Аналогичным образом на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов
.
Знаки или символы любой природы, из которых конструируются информационные сообщения, называют кодами
. Полный набор кодов составляет алфавит
кодирования. Простейшим алфавитом, достаточным для записи информации о чем-либо, является алфавит из двух символов, описывающих два его альтернативных состояния ("да" - "нет", "+" - "-", 0 или 1).
Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной
системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.
Любое информационное сообщение можно представить, не меняя его содержания, символами того или иного алфавита или, говоря иначе, получить ту или иную форму представления
. Например, музыкальная композиция может быть сыграна на инструменте (закодирована и передана с помощью звуков), записана с помощью нот на бумаге (кодами являются ноты) или намагничена на диске (коды - электромагнитные сигналы).
Способ кодирования зависит от цели, ради которой оно осуществляется. Это может быть сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, или, напротив, достижение взаимопонимания. Например, система дорожных знаков, флажковая азбука на флоте, специальные научные языки и символы - химические, математические, медицинские и др., предназначены для того, чтобы люди могли общаться и понимать друг друга. От того, как представлена информация, зависит способ ее обработки, хранения, передачи и т.д.
Компьютер с точки зрения пользователя работает с информацией самой различной формы представления: числовой, графической, звуковой, текстовой и пр. Но мы уже знаем (упоминалось выше), что он оперирует только цифровой (дискретной) информацией. Значит, должны существовать способы перевода информации из внешнего вида, удобного пользователю, во внутреннее представление, удобное компьютеру, и обратно.
3.2. Позиционные и непозиционные системы счисления
Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные системы счисления. Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.
В непозиционных
системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
| I | V | X | L | C | D | M |
| 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
В числе цифры записываются слева направо в порядке убывания. Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей цифры, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, VI = 5 + 1 = 6, а IX = 10 - 1 = 9, СССXXVII=100+100+100+10+10+5+1+1=327.
В позиционных
системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием
системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией
.
Первая известная нам система, основанная на позиционном принципе - шестидесятеричная вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим - десятки. Следы вавилонской системы сохранились до наших дней в способах измерения и записи величин углов и промежутков времени.
Однако наибольшую ценность для нас имеет индо-арабская десятичная система. Индийцы первыми использовали ноль для указания позиционной значимости величины в строке цифр. Эта система получила название десятичной
системы счисления, так как в ней десять цифр.
Для того чтобы лучше понять различие позиционной и непозиционной систем счисления, рассмотрим пример сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления сравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах слева направо сравниваются цифры, стоящие в одинаковых позициях. Большая цифра соответствует большему значению числа. Например, для чисел 123 и 234, 1 меньше 2, поэтому число 234 больше, чем число 123. В непозиционной системе счисления это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX и VI. Несмотря на то, что I меньше, чем V, число IX больше, чем число VI.
Далее мы будем рассматривать только позиционные системы счисления.
Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом. Например, 555 7 - число, записанное в семеричной системе счисления. Если число записано в десятичной системе, то основание, как правило, не указывается. Основание системы - это тоже число, и его мы будем указывать в обычной десятичной системе. Вообще, число x
может быть представлено в системе с основанием p
, как x=a n *p n +a n -1*p n-1 + a 1 *p 1 +a 0 *p 0 , где a n ...a 0 - цифры в представлении данного числа.
Так, например, 1035 10 =1*10 3 +0*10 2 +3*10 1 +5*10 0 ;
1010 2 = 1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = 10.
Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и 16. Вообще говоря, этих систем счисления обычно хватает для полноценной работы, как человека, так и вычислительной машины. Однако иногда в силу различных обстоятельств приходится обращаться к другим системам счисления, например, к троичной, семеричной или системе счисления по основанию 32.
Для того чтобы нормально оперировать с числами, записанными в таких нетрадиционных системах, важно понимать, что принципиально они ничем не отличаются от привычной нам десятичной системы счисления. Сложение, вычитание, умножение в них осуществляется по одной и той же схеме.
Почему же мы не пользуемся другими системами счисления? В основном потому, что в повседневной жизни мы привыкли пользоваться десятичной системой счисления, и нам не требуется никакая другая система счисления. В вычислительных же машинах используется двоичная система счисления, так как оперировать над числами, записанными в двоичном виде, довольно просто.
Часто в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней значительно короче записи чисел в двоичной системе. Может возникнуть вопрос: почему бы не использовать для записи очень больших чисел систему счисления, например по основанию 50? Для такой системы счисления необходимы 10 обычных цифр плюс 40 знаков, которые соответствовали бы числам от 10 до 49 и вряд ли кому-нибудь понравится работать с этими сорока знаками. Поэтому в реальной жизни системы счисления по основанию, большему 16, практически не используются.
Методику представления информации в двоичной форме можно пояснить, проведя следующую игру. Нужно у собеседника получить интересующую нас информацию, задавая любые вопросы, но получая в ответ только одно из двух ДА либо НЕТ. Известным способом получения во время этого диалога двоичной формы информации является перечисление всех возможных событий. Рассмотрим простейший случай получения информации. Вы задаете только один вопрос: "Идет ли дождь?". При этом условимся, что с одинаковой вероятностью ожидаете ответ: "ДА" или "НЕТ". Легко увидеть, что любой из этих ответов несет самую малую порцию информации. Эта порция определяет единицу измерения информации, называемую битом. Благодаря введению понятия единицы информации появилась возможность определения размера любой информации числом битов. Образно говоря, если, например, объем грунта определяют в кубометрах, то объем информации - в битах. Условимся каждый положительный ответ представлять цифрой 1, а отрицательный - цифрой 0. Тогда запись всех ответов образует многозначную последовательность цифр, состоящую из нулей и единиц, например 0100.
Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам. Но, не всегда и не везде люди пользовались десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время применялась пятеричная система счисления. В ЭВМ используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими:
- для ее реализации используются технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток - нет тока, намагничен - ненамагничен);
- представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
- возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
- двоичная арифметика проще десятичной (двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты).
В двоичной системе счисления всего две цифры, называемые двоичными (binary digits). Сокращение этого наименования привело к появлению термина бит, ставшего названием разряда двоичного числа. Веса разрядов в двоичной системе изменяются по степеням двойки. Поскольку вес каждого разряда умножается либо на 0, либо на 1, то в результате значение числа определяется как сумма соответствующих значений степеней двойки. Если какой-либо разряд двоичного числа равен 1, то он называется значащим разрядом. Запись числа в двоичном виде намного длиннее записи в десятичной системе счисления.
Арифметические действия, выполняемые в двоичной системе, подчиняются тем же правилам, что и в десятичной системе. Только в двоичной системе счисления перенос единиц в старший разряд возникает чаще, чем в десятичной. Вот как выглядит таблица сложения в двоичной системе:
Рассмотрим подробнее, как происходит процесс умножения двоичных чисел. Пусть надо умножить число 1101 на 101 (оба числа в двоичной системе счисления). Машина делает это следующим образом: она берет число 1101 и, если первый элемент второго множителя равен 1, то она заносит его в сумму. Затем сдвигает число 1101 влево на одну позицию, получая тем самым 11010, и если, второй элемент второго множителя равен единице, то тоже заносит его в сумму. Если элемент второго множителя равен нулю, то сумма не изменяется.
Двоичное деление основано на методе, знакомом вам по десятичному делению, т. е. сводится к выполнению операций умножения и вычитания. Выполнение основной процедуры - выбор числа, кратного делителю и предназначенного для уменьшения делимого, здесь проще, так как таким числом могут быть только либо 0, либо сам делитель.
Следует отметить, что большинство калькуляторов, реализованных на компьютере, позволяют осуществлять работу в системах счисления с основаниями 2, 8, 16 и, конечно, 10.
При наладке аппаратных средств компьютера или создании новой программы возникает необходимость "заглянуть внутрь" памяти машины, чтобы оценить ее текущее состояние. Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и единиц двоичных чисел. Эти последовательности очень неудобны для восприятия человеком, привыкшим к более короткой записи десятичных чисел. Кроме того, естественные возможности человеческого мышления не позволяют оценить быстро и точно величину числа, представленного, например, комбинацией из 16 нулей и единиц.
Для облегчения восприятия двоичного числа решили разбивать его на группы разрядов, например, по три или четыре разряда. Эта идея оказалась очень удачной, так как последовательность из трех бит имеет 8 комбинаций, а последовательность из 4 бит - 16. Числа 8 и 16 являются степенями двойки, поэтому легко находить соответствие с двоичными числами. Развивая эту идею, пришли к выводу, что группы разрядов можно закодировать, сократив при этом длину последовательности знаков. Для кодировки трех битов требуется восемь цифр, поэтому взяли цифры от 0 до 7 десятичной системы. Для кодировки же четырех битов необходимо шестнадцать знаков; для этого взяли 10 цифр десятичной системы и 6 букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Полученные системы, имеющие основания 8 и 16, назвали соответственно восьмеричной и шестнадцатеричной.
В восьмеричной (octal) системе счисления используются восемь различных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Основание системы - 8. При записи отрицательных чисел перед последовательностью цифр ставят знак минус. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, представленных в восьмеричной системе, выполняются весьма просто подобно тому, как это делают в общеизвестной десятичной системе счисления. В различных языках программирования запись восьмеричных чисел начинается с 0, например, запись 011 означает число 9.
В шестнадцатеричной (hexadecimal) системе счисления применяется десять различных цифр и шесть первых букв латинского алфавита. При записи отрицательных чисел слева от последовательности цифр ставят знак минус. Для того чтобы при написании компьютерных программ отличить числа, записанные в шестнадцатеричной системе, от других, перед числом ставят 0x. То есть 0x11 и 11 - это разные числа. В других случаях можно указать основание системы счисления нижним индексом.
Шестнадцатеричная система счисления широко используется при задании различных оттенков цвета при кодировании графической информации (модель RGB). Так, в редакторе гипертекста Netscape Composer можно задавать цвета для фона или текста как в десятичной, так и шестнадцатеричной системах счисления.
3.3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Представление чисел в развернутой форме одновременно является способом перевода чисел в десятичную систему из любой другой позиционной системы счисления. Достаточно подсчитать результат по правилам десятичной арифметики.
Например, надо получить десятичные эквиваленты чисел: 101,01 2 ; 673,2 8 ; 15AC 16 .
Перевод десятичного числа в другую систему счисления может выполняться разными способами. При этом надо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут отличаться. Для смешанного числа целая и дробная части переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи искомого они объединяются и разделяются запятой.
Так называемый метод поэтапного деления заключается в последовательном целочисленном делении исходного числа и получаемых неполных частных на основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от деления составляют искомое число.
Алгоритм перевода целого десятичного числа N
p
:
1. Разделить нацело число N
на p
.
2. Полученный остаток от деления дает цифру, стоящую в нулевом разряде p
-ичной записи числа N
.
3. Полученное частное снова разделить нацело на p
и снова запомнить полученный остаток - это цифра первого разряда, и т.д.
4. Такое последовательное деление продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0
.
5. Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо начиная с последнего полученного остатка.
Для оформления записи перевода предлагается один из возможных способов: слева от черты записываются неполные частные от целочисленного деления на основание, а справа - остатки от деления.
Например, надо перевести десятичное число 26 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления.
Результат: 26 10 =11010 2 , 26 10 =222 3 , 26=1A 16 .
Алгоритм перевода правильной десятичной дроби N
в позиционную систему с основанием p
:
1. Умножить данное число на новое основание p
.
2. Целая часть полученного произведения является цифрой старшего разряда искомой дроби.
3. Дробная часть полученного произведения вновь умножается на p
, и целая часть результата считается следующей цифрой искомой дроби.
4. Операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю либо не будет достигнута требуемая точность.
Например, надо перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную систему счисления. Перевод выполнить с точностью до третьего знака.
Результат: 0,375 10 =0,011 2 ; 0,375 10 =0,101 2 ; 0,375 10 =0,6 16 .
Наиболее часто встречающиеся системы счисления - это двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Как же связаны между собой представления числа в различных системах счисления? Рассмотрим различные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую на конкретных примерах.
Пусть требуется перевести число 567 из десятичной системы счисления в двоичную систему. Сначала определим максимальную степень двойки, такую, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу. В нашем случае это 9, т. к. 2 9 =512, а 2 10 =1024, что больше начального числа. Таким образом, мы получим число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Поэтому результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х могут стоять любые двоичные цифры. Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 567-2 9 =55. Остаток сравним с числом 2 8 =256. Так как 55 меньше 256, то девятый разряд будет нулем, т.е. результат примет вид 10хххххххх. Рассмотрим восьмой разряд. Так как 2 7 =128>55, то и он будет нулевым.
Седьмой разряд также оказывается нулевым. Искомая двоичная запись числа принимает вид 1000хххххх. 2 5 =32
При другом способе перевода чисел используется операция деления в столбик. Рассмотрим то же самое число 567. Разделив его на 2, получим частное 283 и остаток 1. Проведем ту же самую операцию с числом 283. Получим частное 141, остаток 1. Опять делим полученное частное на 2, и так до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Теперь для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать последнее частное, то есть 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.
Результат, естественно, не изменился: 567 в двоичной системе счисления записывается как 1000110111.
Эти два способа применимы при переводе числа из десятичной системы в систему с любым основанием. Для закрепления навыков рассмотрим перевод числа 567 в систему счисления с основанием 16.
Сначала осуществим разложение данного числа по степеням основания. Искомое число будет состоять из трех цифр, т. к. 16 2 =256
Конечно, не надо забывать и о том, что для записи числа в шестнадцатеричной системе счисления, необходимо заменить 10 на A, 11 на B и так далее.
Операция перевода в десятичную систему выглядит гораздо проще, так как любое десятичное число можно представить в виде x = a 0 *p n + a 1 *p n-1 + ... + a n-1 *p 1 + a n *p 0 , где a 0 ... a n - это цифры данного числа в системе счисления с основанием p.
Например, переведем число 4A3F в десятичную систему. По определению, 4A3F= 4*16 3 +A*16 2 +3*16+F. Заменив A на 10, а F на 15, получим 4*16 3 +10*16 2 +3*16+15= 19007.
Пожалуй, проще всего осуществляется перевод чисел из двоичной системы в системы с основанием, равным степеням двойки (8 и 16), и наоборот. Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием 2 n , нужно
- данное двоичное число разбить справа налево на группы по n-цифр в каждой;
- если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то дополнить ее нулями до нужного числа разрядов;
- рассмотреть каждую группу, как n-разрядное двоичное число, и заменить ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2 n .
Двоично-шестнадцатеричная таблица
Например, надо перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления число 1011000010,0011001 2 .
Для этого разобьем исходное число на группы по 3 цифры, начиная от десятичной запятой, и заменим триады восьмеричными цифрами:
Разобьем число на группы по 4 цифры, начиная от десятичной запятой, и заменим тетрады шестнадцатеричными цифрами:
Результат: 1011000010,0011001 2 =1302,144 8 =2C2,32 16
3.4. Арифметические операции в позиционных системах счисления
Арифметические операции в рассматриваемых позиционных системах счисления выполняются по законам, известным из десятичной арифметики. Двоичная система счисления имеет основание 2, и для записи чисел используются всего две цифры 0 и 1 в отличие от десяти цифр десятичной системы счисления. |
|
|
Продолжая добавлять единицы, заметим: 10 2 +1=11 2 , 11 2 +1=100 2 - произошла "цепная реакция", когда перенос единицы в один разряд вызывает перенос в следующий разряд.
В основе правил арифметики любой позиционной системы лежат таблицы сложения и умножения одноразрядных чисел
.Для двоичной системы счисления:
Аналогичные таблицы составляются для любой позиционной системы счисления. Пользуясь такими таблицами, можно выполнять действия над многозначными числами.
Пример 4.
Выполнить действия в пятеричной системе счисления:
342 5 +23 5 ; 213 5 . 5 5 .
Решение
Составим таблицы сложения и умножения для пятеричной системы счисления:
Выполним сложение.
Рассуждаем так: два плюс три равно 10 (по таблице); 0 пишем, 1 - в уме. Четыре плюс два равно 11 (по таблице), да еще один, 12. 2 пишем, 1 - в уме. Три да один равно 4 (по таблице). Результат - 420.
Выполним умножение.
Рассуждаем так: трижды три - 14 (по таблице); 4 пишем, один - в уме. Трижды один дает 3, да плюс один, - пишем 4. Дважды три (по таблице) - 11; 1 пишем, 1 переносим влево. Окончательный результат - 1144.
Если числа, участвующие в выражении, представлены в разных системах, нужно сначала привести их к одному основанию.
Пример 5.
Сложить два числа: 17 8 и 17 16 .
Решение
Приведем число 17 16 к основанию 8 посредством двоичной системы (пробелами условно обозначено деление на тетрады и триады): 17 16 =10111 2 =10111 2 =27 8 .
Выполним сложение в восьмеричной системе:
Сделаем проверку, выполнив те же действия в десятичной системе:
Пример 6.
Вычислить выражение, записав результат в двоичной системе счисления.
Решение
Приведем числа, участвующие в выражении, в единую систему счисления, например, десятичную:
Выполним указанные действия:
23-81/27=20 10 .
Запишем результат в двоичной системе счисления: 20 10 =10100 2 .
Таким образом, арифметические действия в позиционных системах счисления выполняются по общим правилам. Необходимо только помнить, что перенос в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяются величиной основания системы счисления.
Вопросы для самоконтроля
- Что такое система счисления? Алгоритм перевода из десятичной в недесятичную систему счисления. Примеры.
- Что такое позиционная система счисления? Алгоритм перевода из недесятичной в десятичную систему счисления. Пример. Суммирование в недесятичной системе счисления. Примеры.
- Что такое непозиционная система счисления? Умножение и деление в недесятичной системе счисления. Примеры.
- Понятие позиционной системы счисления. Унарная, фибоначиева и другие системы счисления (вопрос необязательный)
В англоязычных странах применяют термин
computer science компьютерная наука.Теоретической основой информатики является группа фундаментальных наук таких как: теория информации, теория алгоритмов, математическая логика, теория формальных языков и грамматик, комбинаторный анализ и т.д. Кроме них информатика включает такие разделы, как архитектура ЭВМ, операционные системы, теория баз данных, технология программирования и многие другие. Важным в определении информатики как науки является то, что с одной стороны, она занимается изучением устройств и принципов действия средств вычислительной техники, а с другой систематизацией приемов и методов работы с программами, управляющими этой техникой.
Информационная технология
это совокупность конкретных технических и программных средств, с помощью которых выполняются разнообразные операции по обработке информации во всех сферах нашей жизни и деятельности. Иногда информационную технологию называют компьютерной технологией или прикладной информатикой. Информация аналоговая и цифровая . Термин «информация » восходит к латинскому informatio , разъяснение, изложение, осведомленность.Информацию можно классифицировать разными способами, и разные науки это делают по-разному. Например, в философии различают информацию объективную и субъективную. Объективная информация отражает явления природы и человеческого общества. Субъективная информация создается людьми и отражает их взгляд на объективные явления.
В информатике отдельно рассматривается аналоговая информация и цифровая. Это важно, поскольку человек благодаря своим органам чувств, привык иметь дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, наоборот, в основном, работает с цифровой информацией.
Человек воспринимает информацию с помощью органов чувств. Свет, звук, тепло это энергетические сигналы, а вкус и запах это результат воздействия химических соединений, в основе которого тоже энергетическая природа. Человек испытывает энергетические воздействия непрерывно и может никогда не встретиться с одной и той же их комбинацией дважды. Нет двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и двух абсолютно одинаковых звуков это информация аналоговая. Если же разным цветам дать номера, а разным звукам ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую.
Музыка, когда ее слушают, несет аналоговую информацию, но если записать ее нотами, она становится цифровой.
Разница между аналоговой информацией и цифровой, прежде всего, в том, что аналоговая информация непрерывна, а цифровая дискретна.
К цифровым устройствам относятся персональные компьютеры они работают с информацией, представленной в цифровой форме, цифровыми являются и музыкальные проигрыватели лазерных компакт дисков.
Кодирование информации . Кодирование информации это процесс формирования определенного представления информации . В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью компьютерных программ можно преобразовывать полученную
информацию, например «наложить» друг на друга звуки от разных источников.Аналогично на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется
кодировкой символов . Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Единицы измерения информации. Бит. Байт . Бит наименьшая единица представления информации. Байт наименьшая единица обработки и передачи информации . Решая различные задачи, человек использует информацию об окружающем нас мире. Часто приходится слышать, что сообщение несет мало информации или, наоборот, содержит исчерпывающую информацию, при этом разные люди, получившие одно и то же сообщение (например, прочитав статью в газете), по-разному оценивают количество информации, содержащейся в нем. Это означает, что знания людей об этих событиях (явлениях) до получения сообщения были различными. Количество информации в сообщении, таким образом, зависит от того, насколько ново это сообщение для получателя. Если в результате получения сообщения достигнута полная ясность в данном вопросе (т.е. неопределенность исчезнет), говорят, что получена исчерпывающая информация . Это означает, что нет необходимости в дополнительной информации на эту тему. Напротив, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней (сообщаемые сведения или уже были известны, или не относятся к делу), значит, информации получено не было (нулевая информация ). Подбрасывание монеты и слежение за ее падением дает определенную информацию. Обе стороны монеты «равноправны», поэтому одинаково вероятно, что выпадет как одна, так и другая сторона. В таких случаях говорят, что событие несет информацию в 1 бит . Если положить в мешок два шарика разного цвета, то, вытащив вслепую один шар, мы также получим информацию о цвете шара в 1 бит.Единица измерения информации называется бит (bit) сокращение от английских слов
binary digit , что означает двоичная цифра.В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носителя информации: намагничено не намагничено, есть отверстие нет отверстия. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 0, а другое цифрой 1. Выбор одного из двух возможных вариантов позволяет также различать логические истину и ложь. Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется
двоичным кодированием (binary encoding) . В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных, то байт, соответственно, 1 из 256 (2 8 ). Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:1 Кбайт (один килобайт) = 2
10 байт = 1024 байта;1 Мбайт (один мегабайт) = 2
10 Кбайт = 1024 Кбайта;1 Гбайт (один гигабайт) = 2
10 Мбайт = 1024 Мбайта. Например, книга содержит 100 страниц; на каждой странице 35 строк, в каждой строке 50 символов. Объем информации, содержащийся в книге, рассчитывается следующим образом:Страница содержит 35
× 50 = 1750 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах): 1750 × 100 = 175 000 байт. 175 000 / 1024 = 170,8984 Кбайт.170,8984 / 1024 = 0,166893 Мбайт.
Файл. Форматы файлов . Файл наименьшая единица хранения информации, содержащая последовательность байтов и имеющая уникальное имя.Основное назначение файлов хранить информацию. Они предназначены также для передачи данных от программы к программе и от системы к системе. Другими словами, файл это хранилище стабильных и мобильных данных. Но, файл это нечто большее, чем просто хранилище данных. Обычно файл имеет
имя, атрибуты, время модификации и время создания. Файловая структура представляет собой систему хранения файлов на запоминающем устройстве, например, на диске. Файлы организованы в каталоги (иногда называемые директориями или папками). Любой каталог может содержать произвольное число подкаталогов, в каждом из которых могут храниться файлы и другие каталоги.Способ, которым данные организованы в байты, называется
форматом файла . Для того чтобы прочесть файл, например, электронной таблицы, нужно знать, каким образом байты представляют числа (формулы, текст) в каждой ячейке; чтобы прочесть файл текстового редактора, надо знать, какие байты представляют символы, а какие шрифты или поля, а также другую информацию.Программы могут хранить данные в файле способом, выбираемым программистом. Часто предполагается, однако, что файлы будут использоваться различными программами, поэтому многие прикладные программы поддерживают некоторые наиболее распространенные форматы, так что другие программы могут понять данные в файле. Компании по производству программного обеспечения (которые хотят, чтобы их программы стали «стандартами»), часто публикуют информацию о создаваемых ими форматах, чтобы их можно было бы использовать в других приложениях.
Все файлы условно можно разделить на две части текстовые и двоичные.
Текстовые файлы наиболее распространенный тип данных в компьютерном мире. Для хранения каждого символа чаще всего отводится один байт, а кодирование текстовых файлов выполняется с помощью специальных таблиц, в которых каждому символу соответствует определенное число, не превышающее 255. Файл, для кодировки которого используется только 127 первых чисел, называется
ASCII - файлом (сокращение от American Standard Code for Information Intercange американский стандартный код для обмена информацией), но в таком файле не могут быть представлены буквы, отличные от латиницы (в том числе и русские). Большинство национальных алфавитов можно закодировать с помощью восьмибитной таблицы. Для русского языка наиболее популярны на данный момент три кодировки: Koi8-R, Windows-1251 и, так называемая, альтернативная (alt) кодировка.Такие языки, как китайский, содержат значительно больше 256 символов, поэтому для кодирования каждого из них используют несколько байтов. Для экономии места зачастую применяется следующий прием: некоторые символы кодируются с помощью одного байта, в то время как для других используются два или более байтов. Одной из попыток обобщения такого подхода является стандарт
Unicode, в котором для кодирования символов используется диапазон чисел от нуля до 65 536. Такой широкий диапазон позволяет представлять в численном виде символы языка любого уголка планеты.Но чисто текстовые файлы встречаются все реже. Документы часто содержат рисунки и диаграммы, используются различные шрифты. В результате появляются форматы, представляющие собой различные комбинации текстовых, графических и других форм данных.
Двоичные файлы, в отличие от текстовых, не так просто просмотреть, и в них, обычно, нет знакомых слов лишь множество непонятных символов. Эти файлы не предназначены непосредственно для чтения человеком. Примерами двоичных файлов являются исполняемые программы и файлы с графическими изображениями.
Примеры двоичного кодирования информации. Среди всего разнообразия информации, обрабатываемой на компьютере, значительную часть составляют числовая, текстовая, графическая и аудиоинформация. Познакомимся с некоторыми способами кодирования этих типов информации в ЭВМ. Кодирование чисел. Есть два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел.Множество
целых чисел , представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел. В k -разрядной ячейке может храниться 2 k различных значений целых чисел . Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N , хранящегося в k -разрядном машинном слове, нужно: 1) перевести число N в двоичную систему счисления;2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.
Например, для получения внутреннего представления целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке число переводится в двоичную систему: 1607 10 = 11001000111 2 . Внутреннее представление этого числа в ячейке имеет вид: 0000 0110 0100 0111.Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (N) нужно:
1) получить внутреннее представление положительного числа N ; 2) получить обратный код этого числа, заменяя 0 на 1 и 1 на 0;3) полученному числу прибавить 1 к полученному числу.
Внутреннее представление целого отрицательного числа 1607. С использованием результата предыдущего примера и записывается внутреннее представление положительного числа 1607: 0000 0110 0100 0111. Обратный код получается инвертированием: 1111 1001 1011 1000. Добавляется единица: 1111 1001 1011 1001 это и есть внутреннее двоичное представление числа 1607. Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p , которую называют порядком: R = m * n p . Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства: 12,345 = 0,0012345 × 10 4 = 1234,5 × 10 -2 = 0,12345 × 10 2 Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой . Мантисса в таком представлении должна удовлетворять условию: 0,1 p Ј m 1 p . Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра не ноль (p основание системы счисления).В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся), так для числа 12,345 в ячейке памяти, отведенной для хранения мантиссы, будет сохранено число 12 345. Для однозначного восстановления исходного числа остается сохранить только его порядок, в данном примере это 2.
Кодирование текста. Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.Для представления
текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 2 8 = 256. Но 8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ.Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления.
Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице. Международным стандартом на персональных компьютерах является уже упоминавшаяся таблица кодировки ASCII.
Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.
Кодирование графической информации . В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран. Почти все создаваемые, обрабатываемые или просматриваемые с помощью компьютера изображения можно разделить на две большие части растровую и векторную графику. Растровые изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселами (pixel, от англ. picture element). Код пиксела содержит информации о его цвете.Для черно-белого изображения (без полутонов) пиксел может принимать только два значения: белый и черный (светится не светится), а для его кодирования достаточно одного бита памяти: 1 белый, 0 черный.
Пиксел на цветном дисплее может иметь различную окраску, поэтому одного бита на пиксел недостаточно. Для кодирования 4-цветного изображения требуются два бита на пиксел, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов: 00 черный, 10 зеленый, 01 красный, 11 коричневый.
На RGB-мониторах все разнообразие цветов получается сочетанием базовых цветов красного (Red), зеленого (Green), синего (Blue), из которых можно получить 8 основных комбинаций:
| R | R |
| G | G |
| B | B |
| цвет | цвет |
| 0 | 1 |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
| черный | красный |
| 0 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| синий | розовый |
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 0 | 0 |
| зеленый | коричневый |
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
| голубой | белый |
Объекты векторного изображения, в отличие от растровой графики, могут изменять свои размеры без потери качества (при увеличении растрового изображения увеличивается зернистость).
Кодирование звука . Из физики известно, что звук это колебания воздуха. Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), то видно плавно изменяющееся с течением времени напряжение. Для компьютерной обработки такой аналоговый сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел.Делается это, например, так измеряется напряжение через равные промежутки времени и полученные значения записываются в память компьютера. Этот процесс называется дискретизацией (или оцифровкой), а устройство, выполняющее его аналого-цифровым преобразователем (АЦП).
Чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно сделать обратное преобразование (для этого служит цифро-аналоговый преобразователь ЦАП), а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал.Чем выше частота дискретизации и чем больше разрядов отводится для каждого отсчета, тем точнее будет представлен звук, но при этом увеличивается и размер звукового файла. Поэтому в зависимости от характера звука, требований, предъявляемых к его качеству и объему занимаемой памяти, выбирают некоторые компромиссные значения.
Описанный способ кодирования звуковой информации достаточно универсален, он позволяет представить любой звук и преобразовывать его самыми разными способами. Но бывают случаи, когда выгодней действовать по-иному.
Издавна используется довольно компактный способ представления музыки нотная запись. В ней специальными символами указывается, какой высоты звук, на каком инструменте и как сыграть. Фактически, ее можно считать алгоритмом для музыканта, записанным на особом формальном языке. В 1983 ведущие производители компьютеров и музыкальных синтезаторов разработали стандарт, определивший такую систему кодов. Он получил название MIDI.
Конечно, такая система кодирования позволяет записать далеко не всякий звук, она годится только для инструментальной музыки. Но есть у нее и неоспоримые преимущества: чрезвычайно компактная запись, естественность для музыканта (практически любой MIDI-редактор позволяет работать с музыкой в виде обычных нот), легкость замены инструментов, изменения темпа и тональности мелодии.
Есть и другие, чисто компьютерные, форматы записи музыки. Среди них формат MP3, позволяющий с очень большим качеством и степенью сжатия кодировать музыку, при этом вместо 1820 музыкальных композиций на стандартном компакт-диске (CDROM) помещается около 200. Одна песня занимает, примерно, 3,5 Mb, что позволяет пользователям сети Интернет легко обмениваться музыкальными композициями.
Компьютер универсальная информационная машина . Одно из основных назначений компьютера обработка и хранение информации. С появлением ЭВМ стало возможным оперировать немыслимыми ранее объемами информации. В электронную форму переводят библиотеки, содержащие научную и художественную литературы. Старые фото- и кино-архивы обретают новую жизнь в цифровой форме.Материалы в ИНТЕРНЕТЕ:
http://www.kbsu.ru/~book (Шацукова Л.З. Информатика. Интернет-учебник). Анна Чугайнова ЛИТЕРАТУРА Симонович С., Евсеев Г., Алексеев А. Общая информатика . М., 1999Код - это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.
Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.
Обычно каждый образ при кодировании (иногда говорят - шифровке) представлении отдельным знаком.
Знак - это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.
В более узком смысле под термином "кодирование" часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.
Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью программ для компьютера можно выполнить преобразования полученной информации, например "наложить" друг на друга звуки от разных источников.
Аналогичным образом на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.
Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.
Способы кодирования информации.
Одна и та же информация может быть представлена (закодирована) в нескольких формах. C появлением компьютеров возникла необходимость кодирования всех видов информации, с которыми имеет дело и отдельный человек, и человечество в целом. Но решать задачу кодирования информации человечество начало задолго до появления компьютеров. Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как система кодирования речи и числовой информации. Информация никогда не появляется в чистом виде, она всегда как-то представлена, как-то закодирована.
Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.
Кодирование символьной (текстовой) информации.
Основная операция, производимая над отдельными символами текста - сравнение символов.
При сравнении символов наиболее важными аспектами являются уникальность кода для каждого символа и длина этого кода, а сам выбор принципа кодирования практически не имеет значения.
Для кодирования текстов используются различные таблицы перекодировки. Важно, чтобы при кодировании и декодировании одного и того же текста использовалась одна и та же таблица.
Таблица перекодировки - таблица, содержащая упорядоченный некоторым образом перечень кодируемых символов, в соответствии с которой происходит преобразование символа в его двоичный код и обратно.
Наиболее популярные таблицы перекодировки: ДКОИ-8, ASCII, CP1251, Unicode.
Исторически сложилось, что в качестве длины кода для кодирования символов было выбрано 8 бит или 1 байт. Поэтому чаще всего одному символу текста, хранимому в компьютере, соответствует один байт памяти.
Различных комбинаций из 0 и 1 при длине кода 8 бит может быть 28 = 256, поэтому с помощью одной таблицы перекодировки можно закодировать не более 256 символов. При длине кода в 2 байта (16 бит) можно закодировать 65536 символов.
Кодирование числовой информации.
Сходство в кодировании числовой и текстовой информации состоит в следующем: чтобы можно было сравнивать данные этого типа, у разных чисел (как и у разных символов) должен быть различный код. Основное отличие числовых данных от символьных заключается в том, что над числами кроме операции сравнения производятся разнообразные математические операции: сложение, умножение, извлечение корня, вычисление логарифма и пр. Правила выполнения этих операций в математике подробно разработаны для чисел, представленных в позиционной системе счисления.
Основной системой счисления для представления чисел в компьютере является двоичная позиционная система счисления.
Кодирование текстовой информации
В настоящее время, большая часть пользователей, при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания и др. Подсчитаем, сколько всего символов и какое количество бит нам нужно.
10 цифр, 12 знаков препинания, 15 знаков арифметических действий, буквы русского и латинского алфавита, ВСЕГО: 155 символов, что соответствует 8 бит информации.
Единицы измерения информации.
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 1024 байтам
1 Мбайт = 1024 Кбайтам
1 Гбайт = 1024 Мбайтам
1 Тбайт = 1024 Гбайтам
Суть кодирования заключается в том, что каждому символу ставят в соответствие двоичный код от 00000000 до 11111111 или соответствующий ему десятичный код от 0 до 255.
Необходимо помнить, что в настоящее время для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ - 8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причем тексты, закодированные при помощи одной таблицы не будут правильно отображаться в другой
Основным отображением кодирования символов является код ASCII - American Standard Code for Information Interchange- американский стандартный код обмена информацией, который представляет из себя таблицу 16 на 16, где символы закодированы в шестнадцатеричной системе счисления.
Кодирование графической информации.
Важным этапом кодирования графического изображения является разбиение его на дискретные элементы (дискретизация).
Основными способами представления графики для ее хранения и обработки с помощью компьютера являются растровые и векторные изображения
Векторное изображение представляет собой графический объект, состоящий из элементарных геометрических фигур (чаще всего отрезков и дуг). Положение этих элементарных отрезков определяется координатами точек и величиной радиуса. Для каждой линии указывается двоичные коды типа линии (сплошная, пунктирная, штрихпунктирная), толщины и цвета.
Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей), полученных в результате дискретизации изображения в соответствии с матричным принципом.
Матричный принцип кодирования графических изображений заключается в том, что изображение разбивается на заданное количество строк и столбцов. Затем каждый элемент полученной сетки кодируется по выбранному правилу.
Pixel (picture element - элемент рисунка) - минимальная единица изображения, цвет и яркость которой можно задать независимо от остального изображения.
В соответствии с матричным принципом строятся изображения, выводимые на принтер, отображаемые на экране дисплея, получаемые с помощью сканера.
Качество изображения будет тем выше, чем "плотнее" расположены пиксели, то есть чем больше разрешающая способность устройства, и чем точнее закодирован цвет каждого из них.
Для черно-белого изображения код цвета каждого пикселя задается одним битом.
Если рисунок цветной, то для каждой точки задается двоичный код ее цвета.
Поскольку и цвета кодируются в двоичном коде, то если, например, вы хотите использовать 16-цветный рисунок, то для кодирования каждого пикселя вам потребуется 4 бита (16=24), а если есть возможность использовать 16 бит (2 байта) для кодирования цвета одного пикселя, то вы можете передать тогда 216 = 65536 различных цветов. Использование трех байтов (24 битов) для кодирования цвета одной точки позволяет отразить 16777216 (или около 17 миллионов) различных оттенков цвета - так называемый режим “истинного цвета” (True Color). Заметим, что это используемые в настоящее время, но далеко не предельные возможности современных компьютеров.
Кодирование звуковой информации.
Из курса физики вам известно, что звук - это колебания воздуха. По своей природе звук является непрерывным сигналом. Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), мы увидим плавно изменяющееся с течением времени напряжение.
Для компьютерной обработки аналоговый сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел, а для этого его необходимо дискретизировать и оцифровать.
Можно поступить следующим образом: измерять амплитуду сигнала через равные промежутки времени и записывать полученные числовые значения в память компьютера.
